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物理教研室

巧用整体法和牛顿第二定律解题

发布时间:2011-06-24 00:00:00 来源:

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巧用整体法和牛顿第二定律推广式解题示例 beplay官方网站-医院建设战味越来越浓          段小平    在高中物理学中力学的基础是牛顿定律,运用牛顿定律解题的钥匙是受力分析,而受力分析的基本方法为整体法与隔离法。隔离法的优点是严谨,但比较麻烦,对学生的数学演算能力要求较高;整体法简单明了,但对学生的综合能力要求较高。教学过程中灵活运用隔离法和整体法解题,有意识的指导学生学会运用整体法,对提高学生的解题速度和能力,尤其是在客观题解答时能灵活运用整体法,会让学生的解题速度大大提高。 牛顿第二定律的内容:物体的加速度跟所受合外力成正比,与物体的质量成反比。加速度的方向跟合外力的方向相同。公式:F=ma 推广形式:当两个或两个以上物体以不同方式连接,构成一个系统,且系统内各物体加速度不同时,牛顿第二定律照样能用于整体。若质量为m1m2……mn的物体组成系统,它们的加速度分别为a1a2……an,牛顿第二定律可写为: F=m1a1 m2a2 …… mnan Fx=m1a1x m2a2x …… mnanx Fy=m1a1y m2a2y …… mnany

m

M
1
请看以下实例:

1如图1所示,质量为M的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m的小球,小球上下振动时,框架始终没有跳起,则当框架对地面压力为零时,小球的加速度大小为: Ag               B C0               D

Mg

F
M
mg
F
m
2
分析:1、整体法:以Mm组成的整体为研究对象,当框架对地面压力为零的瞬间,系统所受合外力为Mg mg,因框架始终没离开地面,则M的加速度为零,由推广形式有:

      Mg mg=ma            a= 答案选:D       2、隔离法:框架M受两个力的作用:重力Mg、弹簧的弹力F,处于平衡状态;小球也受两个力作用:重力mg、弹簧的弹力F,做加速运动。如图2,由牛顿第二定律有: F=Mg         F mg=ma 化简得:      a= 可见方法1要简单明了得多。

A

B
C
M
m
θ
4 
B
A
C
θ
3 3
拓展演练1

如图3,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块AB,它们的质量分别为mAmB,弹簧的劲度系数为kC为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度。(答案:a= 2如图4所示,质量为M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因素为μ=0.02,在木楔的倾角为300的斜面上,有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑,当滑行距离为s=1.4m时,其速度为υ=1.4m/s。在这个过程中,木楔未动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。(重力加速度g=10m/s2 分析:1、整体法:把M m看成一个整体,m沿斜面加速下滑,设m的加速度为a,由运动学公式有: υ2=2as 代入数据计算得a=0.7m/s2,方向沿斜面向下。 由牛顿第二定律:对M m组成的整体在水平方向有:           所以有: 由牛顿第三定律可得,地面对木楔的摩擦力大小为0.61牛顿,方向水平向左。 2、隔离法:分别以mM为研究对象,其受力如图5所示,

mg

θ
x
y
N1
f
5匕见
m
M
Mg
N’
f’
x
y
N2
θ
θ
θ
f2

m有: mgsinθ-f =ma       1 mgcosθ=N1             2 Mx方向有: f’cosθ-N’sinθ=f2        (3) 由牛顿第三定律有:N1 = N’   (4)     f’ = f        (5) 由(1~5)式化简并代入数据得: 比较以上两种解法可以发现,隔离法对学生的受力分析能力要求较高,且演算过程复杂,对学生的代数运算能力也有较高的要求。教师在教学过程中有意识地引导学生运用整体法和牛顿第二定律的推广式解题,不仅可以提高学生的解题速度,还可以提高学生的综合应试能力,值得我们每一个老师在教学过程中去总结和探索。 拓展演练2

M

m
υ
6
如图6所示,斜面体M静止于粗糙的水平地面上,质量为m的滑块以一定的初速度沿有摩擦的斜面向上滑,然后返回,此过程中M没有相对地面移动,由此可知:

A、地面对M没有摩擦力; B、地面对M一直有水平向右的摩擦力; C、地面对M一直有水平向左的摩擦力; D、地面对M的摩擦力方向是先向左后向右的。 答案:C 拓展演练3

7

α
β
m1
m2
如图7,直角斜劈放在粗糙水平面上,两侧面光滑。两质量分别为m1m2的物块沿两侧面从静止同时开始下滑,关于斜劈所受摩擦力的方向以下说法正确的是:

A、若m1>m2,则摩擦力的方向向左; B、若m1<m2,则摩擦力的方向向左; C、若m1=m2,则斜劈不受摩擦力;      D、斜劈是否受摩擦力作用与两物块的质量无关。 答案:BC

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